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Arquimedes

Ἀρχιμήδης Archimedes Geometra Archim.
 
Arquimedes

Arquimedes de Siracusa (gr. Ἀρχιμήδης) foi o maior matemático da Antiguidade e um grande cientista, da estatura de Newton e de Einstein. Ele se dedicou a áreas que hoje denominamos astronomia, engenharia e, talvez, também à tecnologia.

Biografia

A maior parte de seus dados biográficos é anedótica ou lendária (Jaeger, 2008; Russo, 2013). Sabe-se de certo que ele viveu em Siracusa e morreu em -212, já idoso, durante a conquista romana da pólis. É possível que tenha passado algum tempo em Alexandria, onde conheceu Conon de Samos, Dosíteo de Pelúsia [1] e Eratóstenes. Durante o governo de Hieron II (c. -308/-215) ele foi uma espécie de assessor pessoal do tirano, a quem auxiliou na construção de artefatos para melhorar a irrigação das plantações e a defesa da cidade.

A morte de Arquimedes

Tradições muito posteriores afirmam que Arquimedes e suas invenções foram essenciais na defesa de Siracusa, que se voltara contra os romanos após a vitória de Aníbal em Cannas (-216) e a morte de Hieron II. Tzetzes afirma que Arquimedes morreu aos 75 anos, o que situaria seu nascimento por volta de -287.

Embora tradicionalmente se atribua a ele boa parte do sucesso inicial dos siracusanos, isso não foi ainda satisfatoriamente comprovado. A história de um soldado romano tê-lo matado enquanto desenhava diagramas na areia é certamente apenas uma anedota. Também não é dele a “tumba de Arquimedes”, encontrada por Cícero quase dois séculos após sua morte.

Políbio 8.3-7; Cícero, Contra Verres 2.4.131 e Discussões Tusculanas 5.64–65; Tito Lívio 24.34; Plínio, História Natural 7.125; Diodoro Sículo 5.37 e 26.18; Sílio Itálico 14.342-355; Plutarco, Marcelo 14-19; Tzetzes, Histórias 2.121-55.

Obras sobreviventes

Na Antiguidade, cerca de 30 tratados foram atribuídos a Arquimedes. De acordo com Netz (OCD s.v. Archimedes; 2004, p. 11-13), há evidências razoáveis de sua autoria em apenas dez deles:

  • Da esfera e (do) cilindro (2 livros)
  • Das espirais
  • De conoides e esferoides
  • Do equilíbrio dos planos (2 livros ?)
  • Da quadratura da parábola
  • O contador de areia
  • Dos teoremas da mecânica (= O método)
  • Dos corpos flutuantes (2 livros)

Três outros tratados foram muito alterados ou reconstruídos durante a transmissão textual. Das medidas do círculo pode ser de Arquimedes, mas dois outros — bem curtos — certamente não são: o Ὀστομάχιον (lat. [O]stomachion), nome de uma espécie de jogo ou quebra-cabeças, e o Problema bovinum (ou Problema Archimedis), o ‘problema do gado’.

Vários tratados subsistem somente na versão árabe ou latina e sua autoria é duvidosa; outros, rapidamente mencionados nos tratados em grego, não chegaram até nós. Uns poucos, muito fragmentários, provavelmente não são de Arquimedes; a única exceção é, talvez, Dos poliedros.

Seis tratados começam por uma “carta” de Arquimedes dirigida a um de seus amigos de Alexandria e que contextualiza a obra: o Da esfera e (do) cilindro (uma carta em cada livro), o De conoides e esferoides, o Das espirais, o Contador de areia e o Método.

Recepção

Arquimedes é considerado um dos mais importantes cientistas da Antiguidade. Cícero, Tito Lívio, Plutarco e Políbio falavam dele com respeito e aparentemente o consideravam uma espécie de símbolo das aplicações práticas da matemática.

Pelo menos três estudiosos de Alexandria copiaram ou citaram passagens de Arquimedes: Heron (sæc. I), Theon (sæc. III) e Papo de Alexandria (sæc. IV). O filósofo neoplatônico Eutócio de Ascalon (c. 480/540) fez detalhados comentários dos tratados Da esfera e (do) cilindro, Das medidas do círculo e Do equilíbrio dos planos.

Em nossos dias, sua influência transparece notadamente no livro Discursos e demonstrações em torno de duas novas ciências, de Galileu Galilei (1638), e em várias partes da obra de cientistas como Leibniz, Huygens, Fermat, Descartes e Newton.

De modo geral, os métodos de medida de Arquimedes e suas reflexões sobre estática e hidrostática formaram a base dos modernos estudos que moldaram o cálculo infinitesimal e a descrição do mundo físico através de modelos matemáticos.

Em 1651, o astrônomo Giovanni Battista Riccioli deu o nome de “Arquimedes” a uma grande cratera de impacto na face visível da Lua, localizada no Mare Imbrium. Nas proximidades (100 km ao sul) há um grupo de montanhas denominado, por extensão, “Montes Arquimedes”.

Os textos

Sinopses

Transmissão textual

Esses e outros tratados de Arquimedes devem ter sido conservados na Biblioteca, mas não foram reunidos em um corpus: os matemáticos da Antiguidade parecem ter tido acesso apenas a tratados isolados.

No início do século VI, o matemático Isidoro de Mileto[2] aparentemente preparou uma coletânea; no século IX, o erudito Leon de Tessalônica (c. 790-869)[3] preparou outra — talvez baseada na de Isidoro — que parece ser a fonte de quase todos os manuscritos conhecidos atualmente. Os mais antigos manuscritos (séculos IX-X) se perderam, mas foram várias vezes copiados, além de traduzidos para o latim. Agumas dessas cópias sobreviveram e alguns tratados, nem todos autênticos, chegaram também ao mundo árabe durante a Idade Média.

As traduções latinas de 1269 (Willem van Moerbeke, 1215-1297) e de 1450 (Jacó de Cremona, c. 1400-1454) tiveram enorme influência nos estudiosos da Idade Média e da Renascença; Leonardo da Vinci, por exemplo, teve acesso à tradução de Jacó de Cremona. A editio princeps de Arquimedes é mais tardia: data de 1544 e foi publicada por Venatorius em Basileia.

O “Palimpsesto[4] de Arquimedes”, descoberto em 1906, roubado em 1920 e redescoberto em 1998, não faz parte dessa linha de transmisssão. Ele data do século X e o texto original foi apagado no século XIII para dar lugar a um livro de preces. Vários tratados puderam, no entanto, ser recuperados graças à moderna tecnologia e de um deles, Dos teoremas da mecânica (= O método), o palimpsesto é nossa única fonte.

William de Moerbeke Guilherme de Moerbeke Gulielmus de Moerbecum leia mais