Arquimedes

O maior matemático da Antiguidade e um dos grandes cientistas do Ocidente, da estatura de Newton e de Einstein.

Arquimedes de Siracusa se dedicou a áreas que hoje denominamos astronomia, engenharia e, talvez, também à tecnologia.

Biografia

A maior parte de seus dados biográficos é anedótica ou lendária (Jaeger, 2008; Russo, 2013). Tzetzes afirma que Arquimedes morreu aos 75 anos, o que situaria seu nascimento por volta de -287.

Sabe-se de certo que viveu em Siracusa e morreu em -212, já idoso, durante a conquista romana da pólis. É possível que tenha passado algum tempo em Alexandria, onde conheceu Conon de Samos, Dosíteo de Pelúsia ^[1] e Eratóstenes.

Durante o governo de Hieron II (c. -308/-215), Arquimedes foi uma espécie de assessor pessoal do tirano, a quem auxiliou na construção de artefatos para melhorar a irrigação das plantações e a defesa de Siracusa. Tradições muito posteriores afirmam que Arquimedes e suas invenções foram essenciais na defesa da cidade, que se voltara contra os romanos após a vitória de Aníbal em Cannas (-216) e a morte de Hieron II.

A morte de Arquimedes

Embora tradicionalmente se atribua a Arquimedes boa parte do sucesso inicial dos siracusanos, isso não foi ainda satisfatoriamente comprovado. A história de um soldado romano tê-lo matado enquanto desenhava diagramas na areia é certamente apenas uma anedota.

Também não é dele a “tumba de Arquimedes”, encontrada por Cícero quase dois séculos após sua morte.

Obras sobreviventes

Na Antiguidade, cerca de 30 tratados foram atribuídos a Arquimedes. De acordo com Netz (OCD s.v. Archimedes; 2004, p. 11-13), há evidências razoáveis de sua autoria em apenas dez deles:

• Da esfera e (do) cilindro (2 livros)
• Das espirais
• De conoides e esferoides
• Do equilíbrio dos planos (2 livros ?)
• Da quadratura da parábola
• O contador de areia
• Dos teoremas da mecânica (= O método)
• Dos corpos flutuantes (2 livros)

Três outros tratados foram muito alterados ou reconstruídos durante a transmissão textual. Das medidas do círculo pode ser de Arquimedes, mas dois outros — bem curtos — certamente não são: o Ὀστομάχιον (lat. [O]stomachion), nome de uma espécie de jogo ou quebra-cabeças, e o Problema bovinum (ou Problema Archimedis), o ‘problema do gado’.

Vários tratados subsistem somente na versão árabe ou latina e sua autoria é duvidosa; outros, rapidamente mencionados nos tratados em grego, não chegaram até nós. Uns poucos, muito fragmentários, provavelmente não são de Arquimedes; a única exceção é, talvez, Dos poliedros.

Seis tratados começam por uma “carta” de Arquimedes dirigida a um de seus amigos de Alexandria e que contextualiza a obra: o Da esfera e (do) cilindro (uma carta em cada livro), o De conoides e esferoides, o Das espirais, o Contador de areia e o Método.

No Portal, por enquanto, há somente uma sinopse:

• Dos corpos flutuantes

Transmissão textual

Esses e outros tratados de Arquimedes devem ter sido conservados na Biblioteca de Alexandria, mas não foram reunidos em um corpus: os matemáticos da Antiguidade parecem ter tido acesso apenas a tratados isolados.

Arquimedes e sua obra

No início do século VI, o matemático Isidoro de Mileto^[2] aparentemente preparou uma coletânea; no século IX, o erudito Leon de Tessalônica (c. 790-869)^[3] preparou outra — talvez baseada na de Isidoro — que parece ser a fonte de quase todos os manuscritos conhecidos atualmente.

Os mais antigos manuscritos (séculos IX-X) se perderam, mas foram várias vezes copiados, além de traduzidos para o latim. Agumas dessas cópias sobreviveram e alguns tratados, nem todos autênticos, chegaram também ao mundo árabe durante a Idade Média.

As traduções latinas de 1269 (Willem van Moerbeke, 1215-1297) e de 1450 (Jacó de Cremona, c. 1400-1454) tiveram enorme influência nos estudiosos da Idade Média e da Renascença; Leonardo da Vinci, por exemplo, teve acesso à tradução de Jacó de Cremona. A editio princeps de Arquimedes é mais tardia: data de 1544 e foi publicada por Venatorius em Basileia.

O “Palimpsesto^[4] de Arquimedes”, descoberto em 1906, roubado em 1920 e redescoberto em 1998, não faz parte dessa linha de transmisssão. Ele data do século X e o texto original foi apagado no século XIII para dar lugar a um livro de preces. Vários tratados puderam, no entanto, ser recuperados graças à moderna tecnologia e de um deles, Dos teoremas da mecânica (= O método), o palimpsesto é nossa única fonte.

Recepção

Arquimedes é considerado um dos mais importantes cientistas da Antiguidade. Cícero, Tito Lívio, Plutarco e Políbio falavam dele com respeito e aparentemente o consideravam uma espécie de símbolo das aplicações práticas da matemática.

Pelo menos três estudiosos de Alexandria copiaram ou citaram passagens de Arquimedes: Heron (sæc. I), Theon (sæc. III) e Papo de Alexandria (sæc. IV). O filósofo neoplatônico Eutócio de Ascalon (c. 480/540) fez detalhados comentários dos tratados Da esfera e (do) cilindro, Das medidas do círculo e Do equilíbrio dos planos.

Em nossos dias, sua influência transparece notadamente no livro Discursos e demonstrações em torno de duas novas ciências, de Galileu Galilei (1638), e em várias partes da obra de cientistas como Leibniz, Huygens, Fermat, Descartes e Newton.

De modo geral, os métodos de medida de Arquimedes e suas reflexões sobre estática e hidrostática formaram a base dos modernos estudos que moldaram o cálculo infinitesimal e a descrição do mundo físico através de modelos matemáticos.

Em 1651, o astrônomo Giovanni Battista Riccioli deu o nome de “Arquimedes” a uma grande cratera de impacto na face visível da Lua, localizada no Mare Imbrium. Nas proximidades (100 km ao sul) há um grupo de montanhas denominado, por extensão, “Montes Arquimedes”.