Græcia Antiqua INTRODUÇÃOARTECIÊNCIASFILOSOFIAGEOGRAFIAHISTÓRIALÍNGUALITERATURAMITOLOGIAMÚSICARELIGIÃO

A numeração na Grécia Antiga

 
Fragmento de tabela com frações

Durante a Idade do Bronze a notação numérica era relativamente simples. Posteriormente, a partir do Período Arcaico, recorria-se a dois tipos de notação, o acrofônico e o alfabético. O sistema acrofônico foi utilizado predominantemente em inscrições a partir do século -VII; o sistema alfabético começou a ser usado depois do século -III, principalmente em manuscritos.

Período Micênico

Assim como os demais povos indo-europeus, os gregos utilizavam um sistema numeral de base 10. O mais antigo desses sistemas, que data do Período Micênico, baseava-se na combinação e repetição de símbolos para a unidade, a dezena, a centena e o milhar:

1𐄇 10𐄐 100𐄙 1000𐄢

A representação numérica se dava por simples composição e aposição de símbolos, e.g.

𐄢 𐄢 𐄛 𐄑 𐄊

representa o número 2324. Note-se que centenas e unidades se repetem na vertical e as dezenas, na horizontal.

Em geral, raramente se ultrapassava o número 10.000.

Sistema acrofônico

Nesse sistema, utilizado durante os Períodos Arcaico e Clássico e conhecido por sistema das letras iniciais, as unidades eram representadas por traços verticais e os números 5, 10, 100, 1000 e 10000, pelas letras iniciais das palavras gregas correspondentes.

1εἷς 5πέντε𐅃 10δέκα 100ἑκατόν Η[1] 1000χίλιοιΧ 10000μύριοιΜ

Para representar os múltiplos de 50, notações individuais eram combinadas, e.g.:

50  𐅄    =𐅃 e 500  𐅅    =𐅃 e Η 5000  𐅆    =𐅃 e Χ

Os símbolos eram repetidos quantas vezes fossem necessárias para representar o número desejado, v.g. ∆∆∆𐅃⎪⎪⎪⎪ = 39 e ΧΧ𐅃⎪ = 2006.

Algumas unidades monetárias, como o óbolo, a dracma, o estáter, a mina e o talento[2], tinham símbolos próprios e podiam também ser combinados com as notações numéricas, v.g.:

1/2 óbolo  =  𐅁 1 óbolo  =  ⎪ 1 dracma  =  𐅂 10 estáteres  =  𐅐 10 minas  =  𐅗 5000 talentos  =  𐅎

Para representar 9153 dracmas, por exemplo, fazia-se assim:

𐅆ΧΧΧΧΗ𐅄𐅂𐅂𐅂

A notação do talento (Τ) era colocada no início da série de números, e.g.

ΤΧΧΧΗ∆∆𐅂⎪⎪⎪𐅁,

que representa 1 talento, 3121 dracmas, 3 óbolos e meio.

Sistema alfabético

A partir do século -II, aproveitava-se a sequência das letras alfabéticas para representar as unidades, as dezenas e as centenas. Além dos sinais do alfabeto grego clássico, três letras arcaicas que haviam caído em desuso foram aproveitadas: o stigma, o koppa e o sampi. Um pequeno sinal, semelhante ao acento agudo e colocado no alto e à direita da sequência de símbolos, avisava que as letras precedentes eram numerais.

1   αʹ
2   βʹ
3   γʹ
4   δʹ
5   εʹ
6   ϛʹ (stigma)
7   ζʹ
8   ηʹ
9   θʹ
10   ιʹ
20   κʹ
30   λʹ
40   μʹ
50   νʹ
60   ξʹ
70   οʹ
80   πʹ
90   ϙʹ (koppa)
100   ρʹ
200   σʹ
300   τʹ
400   υʹ
500   φʹ
600   χʹ
700   ψʹ
800   ωʹ
900   ϡʹ (sampi)

Quando o número ultrapassava 1000, colocava-se um pequeno sinal, também semelhante ao acento agudo, embaixo e à esquerda da sequência de símbolos, v.g.

͵α = 1000 ͵β = 2000 ͵ρ = 100000

Para números muito elevados, acima de 10.000, em geral colocava-se o número por extenso. E.g. para 20000 escrevia-se δύο μιριάδες, lit. ‘duas miríades’, ao invés de utilizar a notação ͵κ.

Diversos outros métodos eram, porém, comumente utilizados.

Outras iluminuras

 
Manuscrito com índice do Corpus hippocraticum.

Notas

  1. Antiga representação gráfica da aspiração que, na escrita alfabética unificada, é representada pelo sinal , eg. .
  2. Antigas unidades de peso, posteriormente usadas na designação de moedas e valores em Atenas. A dracma (gr. δραχμή), depois das reformas de Sólon, equivalia a seis óbolos (gr. sg. ὀβολός), a moeda ateniense de menor valor. O estáter (gr. στατήρ), peso e também moeda de prata, valia cerca de 4 dracmas. A mina (gr. μνᾶ) valia 100 dracmas e o talento (gr. τάλαντον), cerca de 60 minas.

Créditos das ilustrações

i0718Fragmento de tabela com frações → Ver comentários.
i0851Manuscrito com índice do Corpus hippocraticum → Ver comentários.

Links externos

Imprenta

Artigo nº 0587
publicado em 21/09/2006.
Licença: CC BY-NC-ND 4.0
Como citar esta página:
RIBEIRO JR., W.A. A numeração na Grécia Antiga. Portal Graecia Antiqua, São Carlos. URL: greciantiga.org/arquivo.asp?num=0587. Consulta: 10/12/2018.
 
Portal Grécia Antiga ISBN 1679-5709 On-line desde 04/11/1997 f   t   i   i Sobre o Portal Ajuda FAQs Mapa do site Termos de uso 10/11/2017 ← novidades Contato Outras páginas do autor
 Wilson A. Ribeiro Jr., 1997-2018