Pitágoras / O teorema

Seção: ciência grega

O teorema atribuído pelos antigos a Pitágoras expressa uma relação matemática entre os lados de um triângulo retângulo[1]. Eis o enunciado por extenso (apud Brun, 1991):

Fig. 0053. Representação gráfica do teorema: ac2 = ab2 + bc2.
O quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo equivale à soma dos quadrados dos lados de ângulo reto.

O teorema compõe a Demonstração 47 do Livro I dos Elementos de Euclides:

Ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς
ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετρα-
γώνοις.
Em triângulos retângulos o quadrado do lado diante do ângulo reto é igual aos quadrados dos lados que contêm o ângulo reto.

Veja uma aplicação matemática do teorema na sinopse sobre as Lunas de Hipócrates de Quios.