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Papiro com texto de Euclides

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P. Oxy. I 29 com a proposição 5 do Livro II de Euclides

AcervoFiladélfia, Museu de Arqueologia e Antropologia da Universidade da PennsylvaniaImagemBill Casselman, 07/10/1994Fonte / ©Wikimedia CommonsLicençaDomínio públicoIluminura0719

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O fragmento contém a proposição II.5 do livro Elementos de Euclides (fl. -295), escrito em Alexandria por volta de -300:

Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ εἰς ἴσα καὶ ἄνισα, τὸ ὑπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνῳ Caso uma linha reta seja cortada em (partes) iguais e desiguais, o retângulo contido pelos segmentos desiguais da reta toda, com o quadrado sobre a (reta) entre as seções, é igual ao quadrado sobre a metade.

O texto grego supra segue a edição de Stamatis (1969-1973). A tradução portuguesa é a publicada por Bicudo em 2009, p. 139, parte de sua tradução integral da obra de Euclides. Fiz apenas pequenos retoques para dar mais clareza.

A referência de Bill Casselman, matemático da University of British Columbia, Vancouver (Canada), contém mais informações e gravuras demonstrativas sobre a proposição euclidiana.