O fragmento contém a proposição II.5 do livro Elementos de Euclides
(fl. -295), escrito em Alexandria por volta de -300:
Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ εἰς ἴσα καὶ ἄνισα, τὸ ὑπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνῳ
Caso uma linha reta seja cortada em (partes) iguais e desiguais, o retângulo contido pelos segmentos
desiguais da reta toda, com o quadrado sobre a (reta) entre as seções, é igual ao quadrado sobre a metade.
O texto grego supra segue a edição de Stamatis (1969-1973). A tradução portuguesa
é a publicada por Bicudo em 2009, p. 139, parte de sua tradução integral da obra de Euclides. Fiz apenas
pequenos retoques para dar mais clareza.
A referência de Bill Casselman, matemático da University
of British Columbia, Vancouver (Canada), contém mais informações e gravuras demonstrativas sobre a proposição
euclidiana.
