A circunferência da Terra

A mais famosa contribuição de Eratóstenes à geografia e à ciência foi a medida da circunferência da Terra, efetuada com surpreendente exatidão para a época.

Em primeiro lugar, Eratóstenes acreditava na esfericidade da Terra; em segundo lugar, sabia que no solstício de verão o sol atingia seu zênite em Siena (S), pois brilhava dentro dos poços sem deixar sombra; finalmente, sabia também que as cidades de Siena e Alexandria (A), ambas no Egito, localizavam-se praticamente no mesmo meridiano.

Através da sombra projetada pelo sol em Alexandria no mesmo dia e hora em que ele brilhava no fundo dos poços de Siena, Eratóstenes descobriu que em Alexandria ele distava de seu zênite cerca de 7°15' (x). Concluiu então que a diferença de latitude entre essas duas cidades era também de 7°15', ou seja, 1/50 da circunferência (que tem 360°).

Depois, mandou medir a distância entre Siena e Alexandria, e obteve 5.000 estádios. Imaginou, assim, que se 1/50 do meridiano media 5.000 estádios, o meridiano terrestre inteiro deveria ter 5.000 x 50, i.e., 250.000 estádios. Esse valor corresponde a cerca de 46.250 km e está bastante próximo do valor moderno, 39.941 km. Apenas para comparar, Aristóteles (-384/-322) havia estimado a circunferência da Terra em 400.000 estádios e Arquimedes (-287/-212) em 300.000 estádios.

A cartografia

Para os gregos do século -III, o mundo habitado ("ecúmeno") era uma porção definida da superfície da terra, situada no que hoje chamamos de hemisfério norte. Ao norte, frio excessivo e, ao sul, calor intolerável tornavam essas regiões inacessíveis ao homem. Segundo Siebold, a existência de terras e homens além dos limites conhecidos "era teoricamente possível, mas tratada como uma especulação inútil".

Eratóstenes aperfeiçoou um procedimento efetuado anteriormente por Dicearco (fl. -326/-296). Primeiro, traçou uma linha imaginária entre a ilha de Rodes e as Colunas de Héracles (Estreito de Gibraltar); depois, uma linha perpendicular à primeira, também atravessando Rodes. Definiu então outras linhas paralelas a cada uma das duas primeiras, formando uma grade de retângulos de diferentes tamanhos que corresponde a um sistema primitivo de coordenadas cartesianas. Ao assinalar as localidades conhecidas, as diversas regiões assumiam formas geométricas irregulares — a Índia, por exemplo, era rombóide; a Ariana (Pérsia), um paralelogramo.

Com Eratóstenes, a confecção de mapas do mundo conhecido passou indubitavelmente a seguir métodos científicos. Os geógrafos anteriores haviam especulado livremente a respeito da extensão do ecúmeno; Eratóstenes, por sua vez, calculou em 38.000 estádios a extensão norte-sul, que ia de Tule (Islândia?) ao País da Canela (Etiópia / Somália) e em 74.000 estádios a extensão leste-oeste, das Colunas de Héracles ao Oceano Oriental (Índico).

Apesar dos avanços obtidos, para os padrões modernos o mapa de Eratóstenes continha ainda muitos erros. O tamanho da maioria das regiões, por exemplo, estava fora de escala e o conceito de um oceano circular que envolvia toda a massa de terras não foi abandonado. Sua influência na cartografia grega dos séculos posteriores, porém, foi enorme.

Outras contribuições à geografia

Consta que foi Eratóstenes quem criou, por volta de -200, a palavra geografia (gr. γεωγραφία), que significa "descrição da terra".

Mediu também a distância entre a Terra e a lua e entre a Terra e o sol através de informações obtidas durante eclipses lunares. Segundo seus cálculos, a distância até o sol era de 804.000.000 estádios, e a distância até a lua era de 780.000 estádios. Os resultados, nesse caso, não foram tão bons como na medida da circunferência da Terra.

Mediu ainda a inclinação do eixo da Terra, obtendo provavelmente o valor de 24º (Heath, 1921) ou de 2/15 de 180° (Taisback, 1984). Segundo Cláudio Ptolomeu (100/170), o valor obtido foi 11/83 de 180°, i.e., 23° 51' 15", mas muitos eruditos modernos atribuem esse valor ao próprio Ptolomeu.

Traçou a rota do rio Nilo até Khartoum e foi o primeiro autor antigo a supor que o rio tinha origem em um lago e o primeiro a explicar, quase corretamente, que as cheias periódicas do Nilo eram provocadas por pesadas chuvas que caíam próximas à sua nascente. Descreveu também a "Arábia Feliz" e suas raças.

Estabeleceu os fundamentos de um sistema cronológico ao criar um calendário com anos bissextos que começava a partir da Guerra de Tróia, cuja ocorrência foi estimada por ele em -1184. Apenas para comparação, os arqueólogos estimam a destruição de Tróia VIIa, uma das candidatas à mítica Tróia de Homero, mais ou menos em -1260.

NEXVS EXTERNVS links para outros sites

• Como Eratóstenes calculou o raio da Terra?, de M.M. Barreto
• Eratosthenes Finds Diameter of Earth!, by D.P. Donovan
• Eratosthenes of Cyrene (com referências)
• Eratosthenes of Cyrene
• Malaspina Great Books: Eratosthenes
• World according to Eratosthenes, by Jim Siebold