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Eratóstenes / Da medida da Terra

A mais famosa contribuição de Eratóstenes à ciência foi a medida da circunferência da Terra, efetuada com surpreendente exatidão para a época. Sua obra Da Medida da Terra (gr. Περὶ τῆς ἀναμετρήσις τῆς γῆς) perdeu-se, mas dispomos de um resumo efetuado pelo astrônomo Cleomedes no século IV ou V.

A presente sinopse baseia-se, portanto, nas informações dessa obra.

Fig. 0029

A Fig. 0029 ao lado esquematiza o método de Eratóstenes. Em primeiro lugar, ele acreditava na esfericidade da Terra; em segundo lugar, sabia que no solstício de verão[1] o sol atingia seu zênite[2] em Siena (S), pois brilhava dentro dos poços sem deixar sombra; e finalmente, sabia também que as cidades de Siena e Alexandria (A), ambas no Egito, localizavam-se praticamente no mesmo meridiano.

Através da sombra projetada pelo sol em Alexandria no mesmo dia e hora em que ele brilhava no fundo dos poços de Siena, Eratóstenes descobriu que em Alexandria ele distava de seu zênite cerca de 7°15' (x). Concluiu então que a diferença de latitude entre essas duas cidades era também de 7°15', ou seja, 1/50 da circunferência (que tem 360°).

Depois, mandou medir a distância entre Siena e Alexandria, e obteve 5.000 estádios[3]. Imaginou, assim, que se 1/50 do meridiano media 5.000 estádios, o meridiano terrestre inteiro deveria ter 5.000 x 50, i.e., 250.000 estádios.

O valor determinado por Eratóstenes corresponde a cerca de 46.250 km e está bastante próximo do valor moderno, 39.941 km. Apenas para comparar, Aristóteles (-384/-322) havia estimado a circunferência da Terra em 400.000 estádios e Arquimedes (-287/-212), em 300.000 estádios.

Notas

  1. No hemisfério norte, onde fica a Grécia, o solstício de verão cai entre 20 e 23 de junho e o de inverno, entre 21 e 22 de dezembro, marcando respetivamente o início do verão e o início do inverno. No hemisfério sul as datas marcam, por sua vez, o início do inverno e o início do verão.
    Imagem: Przemyslaw Idzkiewicz, 2005, CC BY-SA 2.0, com modificações.
  2. Zênite é o ponto mais elevado da abóbada celeste que se pode atingir em linha vertical a partir de um local na superfície da terra.
  3. O estádio (gr. στάδιον) era uma medida ática de distância, correspondente a 177,6 metros.

Créditos das ilustrações

0029Esboço de Wilson A. Ribeiro Jr., 1999. Apud Ronan (1987, p. 125)/ Fair use.

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Imprenta

Artigo nº 0789
publicado em 17/02/2000. Atualização: 01/02/2009.
Licença: CC BY-NC-ND 4.0
Como citar esta página:
RIBEIRO JR., W.A. Eratóstenes / Da medida da Terra. Portal Graecia Antiqua, São Carlos. URL: greciantiga.org/arquivo.asp?num=0789. Consulta: 23/10/2017.
 
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