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Eratóstenes

 
Eratóstenes ensinando em Alexandria

Eratóstenes (gr. Ἐρατοσθένης), o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria, foi um erudito notável, célebre em sua própria época pela versatilidade e pela amplitude de seus interesses.

Em Alexandria, os amigos o consideravam um segundo Platão; os inimigos o chamavam de Βῆτα, ‘o segundo em tudo’, e Πένταθλος, ‘o que tenta todas as coisas’ (Suda, s.v.).

Vida e obra

Estima-se que tenha vivido entre -285 e -194, aproximadamente. Nasceu em Cirene, no norte da Líbia, mas viveu e estudou muito tempo em Atenas, onde foi influenciado pelos filósofos estoicos Zenão e Aríston de Quios (n. c. -300) e pelo filósofo cético Arcesilau de Pítane (c. -316/-241).

Em -246 Eratóstenes foi convidado por Ptolomeu III Evérgeta para se tornar o tutor de seu filho e para suceder Apolônio de Rodes como bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria, cargo que exerceu até a morte. Nada mais sabemos a seu respeito. Conterrâneo de Calímaco, foi seu contemporâneo em Alexandria; os dois certamente se conheciam, mas nada sabemos de seu relacionamento pessoal. Com Arquimedes de Siracusa (-287/-212), por outro lado, mantinha excelentes relações.

Seus interesses se estendiam à literatura, à cronologia, à matemática, à geografia e à cartografia, e à filosofia. Chegaram até nós, notadamente, graças à sua difusão entre os estudiosos que o sucederam, as contribuições no campo da cronologia, da matemática e da geografia. Infelizmente, a maior parte é de natureza doxográfica.

Eratóstenes foi um intelectual de primeira linha e um homem de convicções independentes, firmes e honestas. Afirmou, por exemplo, que o mérito dos sistemas políticos dos bárbaros (i.e., dos não gregos) devia ser medido unicamente por sua moralidade, e não por critérios relativos à raça (Strab. 66).

Restam apenas fragmentos e citações de sua obra, além de resumos e comentários de autores posteriores.

Contribuições à filosofia e à cronologia

Nada sabemos sobre as obras filosóficas Platonicus e Ariston; eram, provavelmente, anteriores à sua fase Alexandrina e tinham a forma de diálogo.

Eratóstenes estabeleceu os fundamentos científicos de um sistema cronológico na obra Χρονογραφία (Cronografia), ao criar um calendário com anos bissextos que começava a partir da Guerra de Troia, cuja ocorrência foi estimada por ele em -1184[1]. Compilou também uma lista dos vencedores dos jogos olímpicos na obra Ὀλυμπιονῖκαι (Olimpiônicas).

Contribuições à matemática, à geografia e à astronomia

Eratóstenes estudou, aparentemente, diversas questões teóricas e práticas de matemática, geometria e, possivelmente, de música. Escreveu pelo menos duas obras, Dos Meios Geométricos e Da Duplicação do Cubo, ma atualmente é mais conhecido pelo crivo de Eratóstenes, um método sistemático para isolar números primos (ver sinopse).

Consta, aliás, que foi ele quem criou, por volta de -200, a palavra geografia (gr. γεωγραφία), que significa descrição da terra. Sua obra Geografia era dividida em três partes: introdução histórica, geografia matemática e cartografia dos lugares conhecidos da Terra. Eratóstenes foi o primeiro geógrafo a estudar sistematicamente todos os temas geográficos e devemos considerá-lo, sem dúvida, o criador da matemática geográfica, i.e., da aplicação de cálculos matemáticos no estudo da geografia. Com as informações do tratado, é possível desenhar um mapa-múndi (ver sinopse).

Em seu tratado Da Medida da Terra, demonstrou como medir, com alto grau de precisão para a época, a circunferência da Terra (ver sinopse). Mediu também a distância entre a Terra e a lua e entre a Terra e o sol, através de informações obtidas durante eclipses lunares[2]. Segundo seus cálculos, a distância até o sol era de 804.000.000 estádios[3], e a distância até a lua era de 780.000 estádios. Os resultados, nesses casos, não foram tão bons como na medida da circunferência da Terra.

Mediu ainda a inclinação do eixo da Terra[4], obtendo provavelmente o valor de 24º (Heath, 1921) ou de 2/15 de 180° (Taisbak, 1984). Segundo Cláudio Ptolomeu (100/170), o valor obtido foi 11/83 de 180°, i.e., 23° 51' 15", mas muitos eruditos modernos atribuem esse valor ao próprio Ptolomeu.

Eratóstenes compilou um catálogo de 675 estrelas, que não chegou até nós, e também credita-se a ele a invenção da esfera armilar (c. -255), instrumento astronômico que mostra as principais divisões do céu e o movimento dos corpos celestes. Posteriormente, ela foi aperfeiçoada e usada por Hiparco.

Contribuições à literatura

Eratóstenes foi o primeiro estudioso a chamar a si mesmo de “filólogo”[5] (Suet. Gram. 10). Seu mais importante trabalho de crítica literária, Da Comédia Antiga, em 12 livros, perdeu-se. Compôs diversos poemas, mas só temos fragmentos de dois pequenos épicos, o Hermes (em hexâmetros, sobre o nascimento e a juventude do deus) e o Anterinis (ou Hesíodo, sobre a morte do poeta), e a elegia Erígone, sobre o mito do ateniense Icário e sua filha.

A temática de sua poesia é, evidentemente, helenística, mas uma de suas afirmações, ποιητὴν γὰρ ἔφη πάντα στοχάζεσθαι ψυχαγωγίας οὐ διδασκαλίας, toda poesia é para entreter, não para instruir (Strab. 1.2.3) parece um alerta contra os excessos da poesia erudita, em moda naquela época.

Em pelo menos dois dos poemas mencionados um ou mais personagens ascendem aos céus, transformados em corpos celestes; no Hermes há também uma descrição da estrutura do cosmo. Talvez por essa razão uma obra em prosa do século -II, Catasterismos, que contém lendas sobre a origem das constelações, foi atribuída a ele. Na realidade, o autor é desconhecido e devemos, portanto, chamá-lo de Pseudo-Eratóstenes.

Escreveu também uma pequena biografia da rainha Arsinoé III Filopator, falecida em -204 durante um golpe palaciano (Plb. 15.25.2).

Notas

  1. Os arqueólogos estimam a destruição de Troia VIIa, uma das candidatas à mítica Troia de Homero, mais ou menos em -1260, século e meio antes do fim da Idade do Bronze no Egeu.
  2. Eclipse (gr. ἔκλειψις ) é quando a luz proveniente de um corpo celeste é bloqueada pela interposição de outro corpo celeste. O eclipse lunar ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e Lua, em alinhamento, e a luz do sol projeta a sombra da Terra sobre a Lua na fase da lua cheia ou quase cheia.
    Imagem: eclipse lunar de 10/12/2011, Laguna (Filipinas). Doun Dounell, CC BY 2.0.
  3. O estádio (gr. στάδιον) era uma medida ática de distância, correspondente a 177,6 metros.
  4. O eixo de rotação da Terra tem, em média, 23° 26' 21" de inclinação em relação à eclítica, plano imaginário que compreende o movimento da Terra em torno do Sol. Essa inclinação, e não as diferentes distâncias entre a Terra e o Sol ao longo do ano, é a causa das estações do ano. Como o eixo é inclinado, diferentes partes do globo terrestre se voltam para o Sol em diferentes momentos do ano, e o verão é mais quente do que o inverno em cada hemisfério porque os raios solares atingem a terra, no verão, em ângulo mais direto do que no inverno. Solstício (lat. sol, ‘sol’ e sistere, ‘ficar fixo’) é o ponto da órbita terrestre no qual a luz solar incide com máxima intensidade sobre um dos hemisférios (norte ou sul); equinócio (lat. aequinoctium) é o ponto no qual o dia tem exatamente a mesma duração da noite. Os dois fenômenos podem ser representados na eclítica. Mais informações → Movimento Anual do Sol e as Estações do Ano.
    Imagem: © Maria de Fátima Oliveira Saraiva, Kepler de Souza Oliveira Filho & Alexei Machado Müller, Aula 3: Movimento Anual do Sol e Estações do Ano. URL astro.if.ufrgs.br, consulta em 02/01/2017.
  5. Filólogo (gr. φιλόλογος), lit. ‘amigo da palavra, do argumento, do raciocínio’. Na época de Eratóstenes, ser filólogo significava se interessar por várias coisas e, ao mesmo tempo, pela explicação dessas coisas (Lesky, 1995, p. 824). Não confundir com o significado moderno da palavra, associado ao estudo das línguas.

Referências

T.L. Heath, A History of Greek Mathematics, 2 v., Oxford, Clarendon Press, 1921. C.M. Taisbak, Eleven eighty-thirds. Ptolemy´s reference to Eratosthenes in Almagest I.12, Centaurus, v. 27, n. 2, 1984, p. 165-7.

Créditos das ilustrações

i0645Eratóstenes ensinando em Alexandria → Ver comentários.

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Artigo nº 0247
publicado em 01/02/2009.
Licença: CC BY-NC-ND 4.0
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RIBEIRO JR., W.A. Eratóstenes. Portal Graecia Antiqua, São Carlos. URL: greciantiga.org/arquivo.asp?num=0247. Consulta: 17/12/2017.
 
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